Lineare Algebra I
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چکیده
1. Einige allgemeine Vorbemerkungen 2 2. Die Sprache der Mathematik: Logik und Mengenlehre 3 3. Algebraische Strukturen: Gruppen, Ringe, Körper 21 4. Der Körper der komplexen Zahlen 27 5. Vektorräume: Definition und Beispiele 32 6. Untervektorräume 37 7. Erzeugendensysteme 40 8. Lineare Unabhängigkeit 47 9. Basis und Dimension 53 10. Lineare Abbildungen 65 11. Matrizen 80 12. Der Normalformalgorithmus und Lineare Gleichungssysteme 85 13. Matrizen und lineare Abbildungen 98 14. Die Determinante 103 15. Eigenwerte und Eigenvektoren 114 16. Diagonalisierbarkeit und der Satz von Cayley-Hamilton 125
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17. Der Satz von Cayley-Hamilton 2 18. Summen von Untervektorräumen, Komplemente, Kodimension 5 19. Der Dualraum 15 20. Bilinearformen 22 21. Euklidische und unitäre Vektorräume 32 22. Euklidische und unitäre Diagonalisierung 41 23. Äquivalenzrelationen, Quotientenräume und affine Unterräume 50 24. Quadratische Formen 60 25. Klassifikation von Quadriken 65 26. Orthogonale Gruppen 72 27. Die Jor...
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